2023年山东成人高考高起本复习资料-物理机械能复习重点5

　　例6 物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )

　　「错解」错解一：因为斜面是光滑斜面，物体m受重力和支持。支持不

　　错解二：物体沿斜面做v0=0的匀加速运动a=mgsina

　　故选B.

　　「错解原因」错解一中错误的原因是没有注意到瞬时功率P=Fvcosθ。

　　只有Fv同向时，瞬时功率才能等于Fv，而此题中重力与瞬时速度V不是同方向，所以瞬时功率应注意乘上F，v夹角的余弦值。

　　错解二中错误主要是对瞬时功率和平均功率的概念不清楚，将平均功率当成瞬时功率。

　　「分析解答」由于光滑斜面，物体m下滑过程中机械能守恒，滑至底端

　　F、v夹角θ为90°-α

　　故C选项正确。

　　「评析」求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值。如果求瞬时值应注意普遍式P=Fv.cosθ(θ为F，v的夹角)当F，v有夹角时，应注意从图中标明。

　　例7 一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v.已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。

　　「错解」以列车为研究对象，水平方向受牵引力和阻力f.

　　据P=F.V可知牵引力

　　F=P/v ①

　　设列车通过路程为s，据动能定理有

　　「错解原因」以上错解的原因是对P=F.v的公式不理解，在P一定的情况下，随着v的变化，F是变化的。在中学阶段用功的定义式求功要求F是恒力。

　　「分析解答」以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s.据动能定理

　　「评析」发动机的输出功率P恒定时，据P=F.V可知v变化，F就会发生变化。牵动ΣF，a变化。应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识。下面通过图象给出定性规律。(见图3-12所示)

　　例8 如图3-13，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中( )

　　A.B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒

　　B.A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒。

　　C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒

　　D.A球、B球和地球组成的系统机械不守恒

　　「错解」B球下摆过程中受重力、杆的拉力作用。拉力不做功，只有重力做功，所以B球重力势能减少，动能增加，机械能守恒，A正确。

　　同样道理A球机械能守恒，B错误，因为A，B系统外力只有重力做功，系统机械能守恒。故C选项正确。

　　「错解原因」 B球摆到最低位置过程中，重力势能减少动能确实增加，但不能由此确定机械能守恒。错解中认为杆施的力沿杆方向，这是造成错解的直接原因。杆施力的方向并不总指向沿杆的方向，本题中就是如此。杆对A，B球既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的切向力。所以杆对A，B球施的力都做功，A球、B球的机械能都不守恒。但A+B整体机械能守恒。

　　「分析解答」B球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定。下摆过程中重力势能减少动能增加，但机械能是否守恒不确定。A球在B下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加。由于A+B系统只有重力做功，系统机械能守恒，A球机械能增加，B球机械能定减少。所以B，C选项正确。

　　「评析」有些问题中杆施力是沿杆方向的，但不能由此定结论，只要杆施力就沿杆方向。本题中 A 、 B 球绕 O 点转动，杆施力有切向力，也有法向力。其中法向力不做功。杆对 B 球施的力对 B 球的做负功。杆对 A 球做功为正值。 A 球机械能增加， B 球机械能减少。